Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens
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Auteurs : Michèle Audin [France]Source :
- Astérisque [ 0303-1179 ] ; 2003.
Descripteurs français
- Pascal (Inist)
English descriptors
- KwdEn :
Abstract
Les systèmes différentiels hamiltoniens décrivent les systèmes mécaniques dont l'énergie est conservée. Un système hamiltonien est dit <<<> intégrable » s'il a <<<> assez » d'autres quantités conservées. Il y a des systèmes hamiltoniens dont on soupçonne qu'ils ne sont pas intégrables. Mais comment le démontrer? Dans cet exposé, je présenterai des réponses à cette question, résultats de non-intégrabilité basés sur les propriétés du groupe de monodromie (Ziglin, 1982) ou du groupe de Galois différentiel (Morales & Ramis, 1998) du système linéarisé le long d'une solution particulière.
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